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如图,从树顶A望地面上的C,D两点,测得它们的俯角分别是45°和30°,已知CD=200m,点C在BD上,则树高AB等于( )

A.200m
B.100m
C.100m
D.100(+1)m
【答案】分析:由所给角的三角函数可以用AB表示出BC,DB长.根据DB-BC=DC列方程求解,可求出树高AB.
解答:解:根据俯角的定义,结合题意可得:
BC==AB,BD==AB.
∴CD=BC-BD=(-1)AB=200.
∴树高AB=100(+1).
故选D.
点评:本题考查俯角的定义,要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•太原二模)某一时刻,一建筑物的影子恰好落在水平地面和一斜坡上,如图所示,此时测得地面上的影长AC为15米,坡面上的影长CD为10米.已知斜坡的坡角(即∠DCF)为45°,在点D处观测该建筑物顶部点B的仰角(即∠BDE)也恰好为45°,点A,B,C,D在同一平面内,此建筑物的高AB为(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,从树顶A望地面上的C,D两点,测得它们的俯角分别是45°和30°,已知CD=200m,点C在BD上,则树高AB等于(  )
A、200m
B、100
3
m
C、100
3
m
D、100(
3
+1)m

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

如图,从树顶A望地面上的C,D两点,测得它们的俯角分别是45°和30°,已知CD=200m,点C在BD上,则树高AB等于


  1. A.
    200m
  2. B.
    100数学公式m
  3. C.
    100数学公式m
  4. D.
    100(数学公式+1)m

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科目:初中数学 来源:《25.3 解直角三角形》2009年同步练习2(解析版) 题型:选择题

如图,从树顶A望地面上的C,D两点,测得它们的俯角分别是45°和30°,已知CD=200m,点C在BD上,则树高AB等于( )

A.200m
B.100m
C.100m
D.100(+1)m

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