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    如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点D处，点A落在点处，连结BE．

    求证：四边形是菱形；
    若AB =" 4" cm，BC =" 8" cm，求折痕EF的长．

    证明：(1) ∵ 四边形与四边形ABFE关于EF成轴对称
    ∴
    又∵ 矩形ABCD
    ∴
    ∴
    ∴
    ∴
    ∴
    ∴ 四边形BEDF是菱形
    (2) 连结BD，交EF于点O

    ∵ 四边形BEDF是菱形
    ∴ DB = BF
    设DF =" BF" = x
    则CF =" BC" – BF =" 8" – x
    在Rt△DCF中，
    即
    ∴ x = 5
    ∴ DF =" BF" = 5
    ∴ CF = 3
    ∵ EF垂直平分BD
    ∴
    ∵
    ∴
    在Rt△DOF中
    ∴
    ∴ EF =" 2FO" =

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处；
    （1）求证：B′E=BF；
    （2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2009•自贡）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点B′处，点A落在A′处．
    （1）求证：B′E=BF；
    （2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a、b、c之间有何等量关系，并给予说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．
    （1）折叠后，DC的对应线段是
    BC′
    BC′
    ，CF的对应线段是
    C′F
    C′F
    ；
    （2）若∠1=50°，求∠2、∠3的度数；
    （3）若AB=8，DE=10，求CF的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，把矩形纸片ABCD沿着EF折叠，使点B落在边AD上的点D处．点A落在点A′．
    （1）试说明DE=BF；
    （2）若AB=6，AD=8，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点B′处，点A落在点A′处．设AE=a，AB=b，BF=c，下列结论：
    ①B′E=BF；②四边形B′CFE是平行四边形；③a2+b2=c2；④△A′B′E∽△B′CD；
    其中正确的是（　　）

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