Question

10．用一条长35cm的细绳围成一个等腰三角形．
（1）如果腰长是底边长的3倍，那么各边的长分别多少？
（2）能围成有一边的长为1cm的等腰三角形吗？

Answer 1

分析 （1）设底边长为xcm，表示出腰长，然后根据周长列出方程求解即可；
（2）分1是底边和腰长两种情况讨论求解．

解答 解：（1）设底边长为xcm，则腰长为3xcm，
根据题意得，x+3x+3x=35，
解得x=5cm，则3x=15，
∴各边的长分别为：5，15，15；

（2）若1cm为底时，腰长=$\frac{1}{2}$（35-1）=17cm，
三角形的三边分别为1cm、17cm、17cm，
能围成等腰三角形，
若1cm为腰时，底边=35-1×2=33，
三角形的三边分别为1cm、1cm、33cm，
∵1+1=2＜33，
∴不能围成三角形，
综上所述，能围成一个底边是1cm，腰长是17cm的等腰三角形．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，三角形的周长，难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系进行判断．