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    5．已知（3x+2y）（3x+2y-1）-2=0，求3x+2y的值．

    分析 设3x+2y=z，把（3x+2y）（3x+2y-1）-2=0可变形为z（z-1）-2=0，再解关于z的方程即可得出答案．

    解答 解：设3x+2y=z，
    则（3x+2y）（3x+2y-1）-2=0可变形为：
    z（z-1）-2=0，
    z2-z-2=0，
    解得z1=2，z2=-1，
    所以3x+2y=2或-1．

    点评 本题主要考查了换元法解一元二次方程，把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．函数y=6x2的图象开口方向为向上，顶点坐标是（0，0），对称轴是x=0，图象有最低（填“最高”或“最低”）点，函数有最小值，当x＞0时，y随x的增大而增大．

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    16．计算：36.5×（-7）+36.5×21+36.5×（-15）．

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    13．如图，直线y=-x+3交x轴于点B，交y轴于点A．抛物线的顶点为点B，且经过点A．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）若点C在抛物线上，且纵坐标为9，求点C的坐标．

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    20．求证：对于任何实数m，关于x的方程x2-2mx+2m-2=0总有两个不相等实数根．

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    10．若$\frac{a}{b}＞0$，$\frac{c}{b}＜0$，则ac（　　）
    A．大于0B．小于0C．不一定D．等于0

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    17．当x=4或-1时，代数式x2-2x与x+4的值相等．

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    14．【情景】：式子|5|在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离，可以写成|5|=|5-0|．
    |-5|可以写成|-5-0|．
    【联想】：式子|6-3|在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，
          式子|a-5|在数轴上的意义是数a的点与表示5的点之间的距离．
          式子|a+5|在数轴上的意义是数a的点与表示-5的点之间的距离．
    【探究】：式子|a-b|在数轴上的意义是表示数a的点与表示b的点之间的距离．试利用所学知识将式子|a-b|化简．
    【应用】：利用以上探究的结论计算：|$\frac{1}{2015}$-$\frac{1}{2014}$|+|$\frac{1}{2016}$-$\frac{1}{2015}$|-|$\frac{1}{2016}$-$\frac{1}{2014}$|．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，D为AB的中点，∠EDF=90°，DE交AC于点G，DF经过点C．
    （1）求∠ADE的度数；
    （2）如图2，将图1中的∠EDF绕点D顺时针方向旋转角a（0°＜a＜60°），旋转过程中的任意两个位置分别记为∠E1DF1，∠E2DF2，DE1交直线AC于点P，DF1交直线BC于点Q，DE2交直线AC于点M，DF2交直线BC于点N，求$\frac{PM}{QN}$的值；
    （3）若图1中∠B=β（60°＜β＜90°），（2）中的其余条件不变，判断$\frac{PM}{QN}$的值是否为定值，如果是，请直接写出这个值（用含β的式子表示）；如果不是，请说明理由．

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