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    13．如图，$\widehat{MN}$是以O为圆心的一条弧，∠MON=90°，A是MO的中点，AB∥ON，OB交$\widehat{MN}$于点B，求$\widehat{BN}$的度数．

    分析 本题需要作辅助线，连接MB，应用A是OM的中点及AB∥ON，可得BC垂直平分OM，得到OB=MB，进而得到等边三角形OMB，得到∠BON的度数．

    解答 解：连接MB，
    ∵∠MON=90°，AB∥ON，
    ∴BC⊥OM，
    又∵A是MO的中点，
    ∴AB垂直平分OM，
    ∴MB=OB，
    又OM=OB，
    ∴△OMB是等边三角形，
    ∴∠MOB=60°，
    ∴∠NOB=90°-60°=30°．
    ∴$\widehat{BN}$的度数为30°．

    点评 本题考查了圆周角定理及等边三角形的判定和性质；准确作出辅助线是正确解答本题的关键．

    练习册系列答案
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