Question

一次函数y=kx+b的图象经过点（1，1）和（-1，-5）．
（1）求这个一次函数的关系式；
（2）求这个一次函数与x轴、y轴的交点坐标点A、点B．
（3）求△AOB的面积．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：（1）将两点坐标代入一次函数解析式求出k与b的值，确定出一次函数解析式；
（2）分别令x与y为0求出y与x的值，即可确定出A与B坐标；
（3）由A与B坐标确定出OA与OB的长，即可确定出三角形AOB面积．

解答：解：（1）将（1，1）和（-1，-5）代入得：

k+b=1 -k+b=-5

，
解得：k=3，b=-2，
则一次函数解析式为y=3x-2；
（2）对于一次函数y=3x-2，
令x=0，得到y=-2；令y=0，得到x=

2

3

，
则A（

2

3

，0），B（0，-2）；
（3）根据题意得：△AOB面积为

1

2

OA•OB=

2

3

．

点评：此题考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．