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    如图，E为Rt△ABC斜边上一点，四边形BFED为正方形，若BC=6，AB=8，则正方形BFED的边长为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      4
    4. D.
      3
    B
    分析：正方形各边长相等，故DE=EF=BD=BF，根据DE与BC的比值和EF与AB的比值即可求得BD的值，即可解题．
    解答：∵正方形BDEF
    ∴DE=EF=BD=BF，∵DE∥BC，EF∥AB，
    ∴△ADE∽△ABC，△CFE∽△CBA，
    ∴=，=，AE+EC=AC
    ∴+==1，
    解得DE=．
    故选B．
    点评：本题考查了平行线定理，考查了相似三角形对应边比值相等的性质，考查了相似三角形的判定，本题中求证=，=是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    6、如图，CD为Rt△ABC斜边上的高，∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F，FG⊥AB，垂足为G，则CF
    =
    FG，∠1+∠3=
    90
    度，∠2+∠4=
    90
    度，∠3
    =
    ∠4，CE
    =
    CF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、如图，D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E，若AE=12cm，则DE的长为
    12
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，E为Rt△ABC斜边上一点，四边形BFED为正方形，若BC=6，AB=8，则正方形BFED的边长为（　　）
    A、
    18
    7
    B、
    24
    7
    C、4
    D、3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，P为Rt△ABC斜边AB上任意一点（除A、B外），过点P作直线截△ABC，使截得的新三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线的作法共有
    3
    3
    种．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，D为Rt△ABC斜边BC上的一点，以CD为直径作⊙O交边AB于E、F两点，交AC于H，DG⊥AB于点G 
    （1）求证：AF=GE；
    （2）若AF=2，FG=AC=4，求⊙O的半径．

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