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    14．△ABC中，∠A、∠B、∠C的外角比为2：3：4，则∠A=100度．

    分析 据比例设三个外角度数分别为2k、3k、4k，然后根据三角形的外角和等于360°列式求解，再求出最大的内角度数，然后判断即可．

    解答 解：设三个外角度数分别为2k、3k、4k，
    由题意得，2k+3k+4k=360°，
    解得k=40°，
    ∴三个外角度数分别为80°，120°，160°，
    ∴△ABC的内角∠A=180°-80°=100°，
    故答案为：100，

    点评 本题考查了三角形的外角性质，利用“设k法”求解三个外角的度数更简便．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．阅读材料，解决问题
    平面内的两条直线相交和平行两种位置关系，如图①，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，所以∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．
    （1）将点P移到AB、CD内部，其余条件不变，如图②，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；
    （2）在图②中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图③，能否借助（1）中的图形与结论，找出图③中∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D，连接CE．若CE平分∠ACB，则∠B的度数为30°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．本题利用代数式$\sqrt{{x}^{2}+{3}^{2}}$+$\sqrt{（12-x）^{2}+{2}^{2}}$的形式特点，把它转化为两个直角三角形的问题，从而利用已学过的几何知识来解决这个代数问题，这就是建模思想与数形结合思想．
    （1）请你完成例题的解答；
    （2）变式训练：求代数式$\sqrt{{x}^{2}+16}$+$\sqrt{（10-x）^{2}+4}$的最小值；
    （3）拓展练习：解方程$\sqrt{9-{x}^{2}}$+$\sqrt{16-{x}^{2}}$=5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．若直角三角形的两条直角边的长分别为a、b，斜边长为c，斜边上的高为h，则下列式子成立的是（　　）
    A．ab=hB．a2+b2=2h2C．$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{b}^{2}}$=$\frac{1}{{h}^{2}}$D．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{1}{h}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知三角形三边长分别为3，1-2a，8，则a的取值范围是（　　）
    A．5＜a＜11B．4＜a＜10C．-5＜a＜-2D．-2＜a＜-5

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，如果正方形ABCD的面积为5，正方形BEFG的面积为7，则△ACE的面积$\frac{\sqrt{35}-5}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列结论正确的是（　　）
    A．若a＞b，b＜c，则a＞cB．若a＞b，则ac＞bcC．若a＞b，则ac2＜bc2D．若ac2＜bc2，则a＜b

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图．点A为半径为6的⊙O的优弧上的一动点．∠BAC=60°，D为BC的中点，E为AD的中点．CE交AB于P，当点A在优弧BC上从B运动到C时，点P运动的路径长为（　　）
    A．$\frac{3π}{4}$B．8πC．$\frac{8π}{3}$D．$\frac{16π}{3}$

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