观察与探究: (1)观察下列各组数据并填空: A．1 2 3 4 5 ＝ .SA2＝ , B．11 12 13 14 15 ＝ .SB2＝ , C．10 20 30 40 50 ＝ .SC2＝ , D．3 5 7 9 11 ＝ .SD2＝． (2)分析比较A与B.C.D的计算结果.你能发现什么规律? (3)若已知一组数据x1.x2.-.xn的平均数为.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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观察与探究：

(1)观察下列各组数据并填空：

A．1　2　3　4　5　＝________，S_A²＝________；

B．11　12　13　14　15　＝________，S_B²＝________；

C．10　20　30　40　50　＝________，S_C²＝________；

D．3　5　7　9　11　＝________，S_D²＝________．

(2)分析比较A与B，C，D的计算结果，你能发现什么规律？

(3)若已知一组数据x₁，x₂，…，x_n的平均数为，方差为S²，那么另一组数据3x₁－2，3x₂－2，…，3x_n－2的平均数为________，方差为________．

答案：
解析：

　　[探究评析]善于比较各组数据的变化规律，由此探究结论的变化规律性，再根据其规律性解题．

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科目：初中数学 来源： 题型：

观察与探究：
（1）观察下列各组数据并填空：
A.1，2，3，4，5

_A=

，S_A²=

；
B.11，12，13，14，15

_B=

，S_B²=

；
C.10，20，30，40，50

_C=

，S_C²=

；
（2）分别比较A与B，C的计算结果，你能发现什么规律？

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科目：初中数学 来源： 题型：

观察与探究：
（1）观察下列各组数据并填空：
A、1，2，3，4，5

，S_A²=

；
B、11，12，13，14，15

，S_B²=

；
C、10，20，30，40，50

，S_C²=

；
（2）分别比较A与B，C的计算结果，你能发现什么规律？

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科目：初中数学 来源： 题型：

观察与探究：（1）观察下列各组数据并填空：
A.1，2，3，4，5.

，s_A²=

；
B.11，12，13，14，15.

，s_B²=

；
C.10，20，30，40，50.

，s_C²=

；
D.3，5，7，9，11.

，s_D²=

．
（2）分别比较A与B，C，D的计算结果，你能发现什么规律？
（3）若已知一组数据x₁，x₂，…，x_n的平均数是

，方差为S²，则另一组数据3x₁-2，3x₂-2，…，3x_n-2的平均数是

，方差是

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

27、观察与探究：
某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排比前一排多1个座位，写出第25排的座位数．在以上其他条件不变的情况下，请探究下列问题
（1）当后面每一排都比前一排多2个座位时，写出第n排的座位数；
（2）当后面每一排都比前一排多3个座位时，4个座位时，分别写出第n排的座位数；
（3）某剧院共有P排座位，第一排有a个座位，后面每一排多b个座位，试写出第n排的座位数．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，直线L：y=x是第一、三象限的角平分线．
（1）观察与探究：
由图易知：A（0，2）关于直线L的对称点A′的坐标为（2，0）；B（5，3）关于直线L的对称点B′的坐标为（3，5）；请在图中标出C（-6，1）关于直线L的对称点C′的位置，并写出它的坐标：C′

；
（2）归纳与发现：
结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线L的对称点P′的坐标为

（不必证明）；
（3）运用与拓广：已知两点M（3，-2）、N（-1，-4），试在直线L上确定一点Q，使点Q到M、N两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

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