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如图,正方形ABCD的边长为4,将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处,该三角形板的两条直角边与CD交于点F,与CB延长线交于点E,四边形AECF的面积是


  1. A.
    16
  2. B.
    12
  3. C.
    8
  4. D.
    4
A
试题分析:求四边形AECF的面积,可以把它转化为求正方形ABCD的面积.由正方形的性质可知:AB=AD,∠D=∠ABE;根据同角的余角相等可求∠EAB=∠FAD;由SAS可得△EAB≌△FAD,那么S△EAB≌S△FAD,所以所求四边形的面积正好等于正方形ABCD的面积,即16.
考点:1、正方形的性质.2、三角形全等的判定
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19、如图:正方形ABCD,M是线段BC上一点,且不与B、C重合,AE⊥DM于E,CF⊥DM于F.求证:AE2+CF2=AD2

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2
cm,则△AEC面积为
 
cm2

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精英家教网如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF.下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正确结论的个数是(  )
A、1B、2C、3D、4

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17、如图,正方形ABCD的边长为4,将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处,该三角板的两条直角边与CD交于点F,与CB延长线交于点E,四边形AECF的面积是
16

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如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接BE、DG.
(1)若ED:DC=1:2,EF=12,试求DG的长.
(2)观察猜想BE与DG之间的关系,并证明你的结论.

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