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    【题目】《九章算术》是一本中国乃至东方世界最伟大的一本综合性数学著作，标志着中国古代数学形成了完整的体系.“圆材埋壁”是《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”朱老师根据原文题意，画出了圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道尺（1尺=10寸），则该圆材的直径长为（ ）

    A.26寸B.25寸C.13寸D.寸

    【答案】A

    【解析】

    取圆心O，连接OP，过O作OH⊥PQ于H，根据垂径定理求出PH的长，再根据勾股定理求出OP的值，即可求出直径．

    解：取圆心O，连接OP，过O作OH⊥PQ于H，

    由题意可知MH=1寸，PQ=10寸，
    ∴PH=5寸，
    在Rt△OPH中，OP2=OH2+PH2，设半径为x，
    则x2=（x-1）2+52，
    解得：x=13，
    故圆的直径为26寸，
    故选：A．

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    【题目】如图，已知二次函数（）的图象与轴交于点和点，与交轴于点，表示当自变量为时的函数值，对于任意实数，均有．

    （1）求该二次函数的解析式；

    （2）点是线段上的动点，过点作，交于点，连接．当的面积最大时，求点的坐标；

    （3）若平行于轴的动直线与该抛物线交于点，与直线交于点，点的坐标为．是否存在这样的直线，使得是等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （1）频数分布表中a = ，b= ，并将统计图补充完整；

    （2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？

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    【题目】如图，反比例函数y＝（x＞0）和一次函数y＝mx+n的图象过格点（网格线的交点）B、P．

    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）观察图象，直接写出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围是：　 　．

    （3）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：

    ①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；

    ②矩形的面积等于k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：在平面直角坐标系中，抛物线（）与直线交于点、（点在点右边），将抛物线沿直线翻折，翻折前后两抛物线的顶点分别为点、，我们将两抛物线之间形成的封闭图形称为惊喜线，四边形称为惊喜四边形，对角线与之比称为惊喜度（Degree of surprise），记作.

    （1）如图（1）抛物线沿直线翻折后得到惊喜线.则点坐标 ，点坐标 ，惊喜四边形属于所学过的哪种特殊平行四边形？ ，为 .

    （2）如果抛物线（）沿直线翻折后所得惊喜线的惊喜度为1，求的值.

    （3）如果抛物线沿直线翻折后所得的惊喜线在时，其最高点的纵坐标为16，求的值并直接写出惊喜度.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，是的外接圆，连结OA、OB、OC，延长BO与AC交于点D，与交于点F，延长BA到点G，使得，连接FG.

    备用图

    （1）求证：FG是的切线；

    （2）若的半径为4.

    ①当，求AD的长度；

    ②当是直角三角形时，求的面积.

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    【题目】如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，楼高AB=60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A,C,E在同一直线上.

    （1）求坡底C点到大楼距离AC的值；

    （2）求斜坡CD的长度.

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