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已知:如图,在⊙O中,弦AB=CD.
求证:(1)弧AC=弧BD;
(2)∠AOC=∠BOD.
(1)∵在⊙O中,弦AB=CD,
∴弧AB=弧CD,
∵弧BC=弧CB,
∴弧AC=弧BD;

(2)∵弧AC=弧BD,
∴∠AOC=∠BOD.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,
AD
=92°,
BC
=46°
(1)求∠BPD的度数;
(2)求证:OC•BP=OP•BD.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠AOC=130°,则
AD
的度数为______°,
CBD
的度数为______°,∠CAD的度数为______°,∠ACD的度数为______°.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,在⊙O中,
AB
=
AC
,∠A=30°,则∠B=(  )
A.150°B.75°C.60°D.15°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,点B、C在⊙O上,且∠OBC=60°,则圆周角∠BAC等于(  )
A.60°B.50°C.40°D.30°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,△ABC内接于⊙O,若∠ACB=c0°,则∠OAB的度数等于(  )
A.20°B.25°C.30°D.35°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列图中能说明∠1>∠2的是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,D是
AC
上任一点(不与A、C重合),则∠ADC的度数是______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知:△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,sinB=
1
2
,∠D=30°,AC=6,则AD=______.

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