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    15、如图，⊙O的割线PAB交于⊙O于点A、B，PA=4cm，AB=5cm，PO=7.5cm，则⊙O的直径长为
    9
    cm．
    分析：设PO交圆于C，延长PO交圆于D，根据割线定理得PA•PB=PC•PD即可求得半径的长，进而可求出直径的长．
    解答：解：设PO交圆于C，延长PO交圆于D，设圆的半径是xcm；
    ∵PA•PB=PC•PD，
    ∴（7.5-x）（7.5+x）=36，
    ∴x=4.5，
    ∴直径是9cm．
    点评：此题主要是通过作辅助线构造割线，运用割线定理列方程求解．
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    4
    ．

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    如图，⊙O的割线PBA交⊙O于A、B，PE切⊙O于E，∠APE的平分线和AE、BE分别交于C、D，PE=精英家教网4
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    ，PB=4，∠AEB=60°．
    （1）求证：△PDE∽△PCA；
    （2）试求以PA、PB的长为根的一元二次方程；
    （3）求⊙O的面积．（答案保留π）

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    （1998•苏州）如图，⊙O的割线PB、PD分别交⊙O于A、B、C、D．已知PA=4，PB=10，PD=8，则PC=
    5
    5
    ．

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