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    19、已知：如图所示，E是等腰梯形一腰CD的中点，EF⊥AB，垂足为F，求证：S梯形ABCD=AB•EF．
    分析：连接AE交BC的延长线于G点，则梯形ABCD的面积就是△ABE的面积的2倍，则问题就可以比较容易求解．
    解答：
    解：如图，连接AE交BC的延长线于G点，连接BE，
    ∵DE=EC，CG=DA，∠ADE=∠ECG，
    ∴△ADE≌△GCE（SAS），
    ∴：AE=GE，
    ∴可得：S△ABG=S梯形ABCD=2S△ABE=AB×FE．
    点评：本题考查了等腰梯形的性质，有一定难度，在已知梯形的腰的中点时，本题的辅助线的作法是需要熟记的．
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    22、已知：如图所示，AB是⊙O的直线，PB切⊙O于B，OP∥AC，求证：PC是⊙O的切线．






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    26、已知：如图所示，E是正方形ABCD边BC延长线一点，若EC=AC，AE交CD于F，则∠AFC=
    112.5
    度．

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    精英家教网已知：如图所示，AD是△ABC的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F且BE=CF．
    求证：（1）AD是∠BAC的平分线；（2）AB=AC．

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    4、已知：如图所示，E是AB延长线上的一点，AE=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，BD=BE．求证：∠ABC=2∠C．

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