Question

【题目】一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1．5倍匀速行驶，并比原计划提前到达目的地，设前一个小时的行驶速度为

（1）直接用的式子表示提速后走完剩余路程的时间为

（2）求汽车实际走完全程所花的时间．

（3）若汽车按原路返回，司机准备一半路程以的速度行驶，另一半路程以的速度行驶()，朋友提醒他一半时间以的速度行驶,另一半时间以的速度行驶更快，你觉得谁的方案更快？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）小时；（3）故朋友方案会先到达

【解析】

（1）根据题意即可用的式子表示提速后走完剩余路程的时间；

（2）根据题意可以列出相应的分式方程，求出x，即可求出汽车实际走完全程所花的时间；

（3）设出总路程和两种方案所用时间，作比后利用不等式的性质比较两种方案所用时间的大小．

（1）用的式子表示提速后走完剩余路程的时间为

故答案为；

（2）由题意可得，+1+=，

解得，x＝60

经检验x＝60时，1.5x≠0，

∴x＝60是原分式方程的解，

即原计划行驶的速度为60km/h．

∴汽车实际走完全程所花的时间为+1=小时；

（3）设总路程s，司机自己的方案时间为t1，朋友方案时间t2，

则t1=

∴t2= ，

∴

因为m≠n，

所以，（m＋n）2＞4mn，

所以＞1，

所以，＞1．

t1＞t2．

故朋友方案会先到达．