Question

某班有学生55人，其中男生与女生的人数之比为6：5．
（1）求出该班男生与女生的人数；
（2）学校要从该班选出20人参加学校的合唱团，要求：①男生人数不少于7人；②女生人数超过男生人数2人以上．请问男、女生人数有几种选择方案？

Answer 1

解：（1）设男生有6x人，则女生有5x人．
依题意得：6x+5x=55
∴x=5
∴6x=30，5x=25
答：该班男生有30人，女生有25人．
（2）设选出男生y人，则选出的女生为（20-y）人．
由题意得：
解之得：7≤y＜9
∴y的整数解为：7、8．
当y=7时，20-y=13
当y=8时，20-y=12
答：有两种方案，即方案一：男生7人，女生13人；方案二：男生8人，女生12人．
分析：（1）设男生有6x人，则女生有5x人，根据男女生的人数的和是55人，即可列方程求解；
（2）设选出男生y人，则选出的女生为（20-y）人，根据：①男生人数不少于7人；②女生人数超过男生人数2人以上，即可列出不等式组，从而求得y的范围，再根据y是整数，即可求得y的整数值，从而确定方案．
点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．