Question

【题目】如图抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x＝﹣1，与x轴的一个交点为(﹣5，0)，则一元二次方程ax2+bx+c＝0的另一根为______．

Answer 1

【答案】x＝3

【解析】

根据抛物线的对称性知，抛物线与x轴的两个交点关于直线x=-1对称，据此可以求得抛物线与x轴的另一个交点，即可得出一元二次方程ax2+bx+c=0的另一个解．

解：根据图示知，抛物线y=ax2+bx+c图象的对称轴是x=-1，

与x轴的一个交点坐标为（-5，0），

根据抛物线的对称性知，抛物线y=ax2+bx+c图象与x轴的两个交点关于直线x=-1对称，

即抛物线y=ax2+bx+c图象与x轴的另一个交点与（-5，0）关于直线x=-1对称，
∴另一个交点的坐标为（3，0），
∴方程ax2+bx+c=0的另一个解是x=3；
故答案是：x=3．