练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    18．如果有理数x和y满足x≤0，|x+y-1|≤3，则x-y的最大可能值为2．

    分析 根据绝对值的性质可以求得-4+2x≤x-y≤2+2x，结合x的取值范围来求（x-y）的最大可能值．

    解答 解：∵|x+y-1|≤3，
    ∴-3≤x+y-1≤3，
    ∴-2≤x+y≤4．
    ∴-2-x≤y≤4-x，
    ∴-4+2x≤x-y≤2+2x．
    ∵x≤0，
    ∴-4≤x-y≤2．
    ∴x-y的最大可能值为2．
    故答案是：2．

    点评 本题考查了绝对值．此题的难点是根据绝对值的性质由-2≤x+y≤4推知-4+2x≤x-y≤2+2x．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．计算：
    （1）（-1$\frac{1}{2}$）2；
    （2）（-0.2）3；
    （3）-（-3）4；
    （4）-（-3）5．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知A（-2，5）、B（1，2）、C（2，3）三点的坐标，求：
    （1）$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{BC}$、$\overrightarrow{CA}$；
    （2）$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图1，抛物线y=-x2-4x+5与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
    （1）求直线AC的解析式及顶点D的坐标；
    （2）连接CD，点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与点A、C重合），过P作PE∥x轴交直线AC于点E，作PF∥CD交直线AC于点F，当线段PE+PF取最大值时，在抛物线对称轴上找一点L，在y轴上找一点K，连接OL，LK，PK，求线段OL+LK+PK的最小值，并求出此时点L的坐标．
    （3）如图2，点M（-2，-1）为抛物线对称轴上一点，点N（2，7）为直线AC上一点，点G为直线AC与抛物线对称轴的交点，连接MN，AM．点H是线段MN上的一个动点，连接GH，将△MGH沿GH翻折得到△M′GH（点M的对称点为M′），问是否存在点H，使得△M′GH与△NGH重合部分的图形为直角三角形，若存在，请求出NH的长，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．居民身份证是国家法定的证明公民个人身份的有效证件．身份证号码由十七位数字本体码和一位数字校验码组成．第1-6位是地址码，第7-14位是出生日期码，第15-17位是顺序码，即是县、区级政府所辖派出所的分配码．
    第18位也就是最后一位是数字校验码，是根据前面十七位数字码，按一定规则计算出来的校验码．算法如下：
    规定第1-17位对应的系数分别为：7，9，10，5，8，4，2，1，6，3，7，9，10，5，8，4，2．将身份证号码的前17位数字分别乘以对应的系数，再把积相加．相加的结果除以11，求出余数．余数只可能有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这11种情况．其分别对应身份证号码的第18位数字如表所示．
    余数012345678910
    第18位10x98765432
    通过上面得知如果余数是3，则身份证的第18位数字就是9．如果余数是2，则身份证的第18位号码就是x．若某人的身份证号码的前17位依次是11010219600302011，则他身份证号码的第18位数字是3．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．若$\sqrt{{{（4-m）}^2}}=4-m$，则m的取值范围是m≤4．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点E，BE交AC于点F，过点E作EG∥BD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，有以下结论：
    ①∠BEC=$\frac{1}{2}$∠BAC；②△HEF≌△CBF；③BG=CH+GH；④∠AEB+∠ACE=90°，其中正确的结论有①③④（将所有正确答案的序号填写在横线上）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．将下列各实数先在数轴上标出它的大致位置，再用“＜”把它们连结起来．
    -$\sqrt{2}$，-$\frac{3}{2}$，0，π，-$\sqrt{5}$，$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．关于x的方程kx2+3x-1=0有两个实数根，则k的取值范围是k≥-$\frac{9}{4}$且k≠0．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案