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    请阅读并回答问题：
    在解分式方程
    2
    x+1
    -
    3
    x-1
    =
    1
    x2-1
    时，小跃的解法如下：
    解：方程两边同乘以（x+1）（x-1），得2（x-1）-3=1．①2x-1-3=1．②
    解得            x=
    5
    2
    ．
    检验：x=
    5
    2
    时，（x+1）（x-1）≠0，③
    所以x=
    5
    2
    是原分式方程的解．④
    （1）你认为小跃在哪里出现了错误
    ①②
    ①②
    （只填序号）；
    （2）针对小跃解分式方程时出现的错误和解分式方程中的其它重要步骤，请你提出至少三个改进的建议．
    分析：（1）出现错误的序号为①②，原因是去分母与去括号出现错误；
    （2）去分母时注意等号两边各项都乘以最简公分母，去括号时注意正确使用去括号法则，解方程求出x的值要进行检验．
    解答：解：（1）①②；
    （2）去分母时注意等号两边各项都乘以最简公分母，去括号时注意正确使用去括号法则，解方程求出x的值要进行检验．
    正确解法为：去分母得：2（x-1）-3（x+1）=1，
    去括号得：2x-2-3x-3=1，
    解得：x=-6，
    经检验x=-6是分式方程的解．
    故答案为：①②
    点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读并回答问题．
    求一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根（用配方法）．
    解：ax2+bx+c=0，
    ∵a≠0，∴x2+
    b
    a
    x+
    c
    a
    =0，第一步
    移项得：x2+
    b
    a
    x=-
    c
    a
    ，第二步
    两边同时加上（
    b
    2a
    ）2，得x2+
    b
    a
    x+（　　）2=-
    c
    a
    +（
    b
    2a
    ）2，第三步
    整理得：（x+
    b
    2a
    ）2=
    b2-4ac
    4a2
    直接开方得x+
    b
    2a
    =±
    b2-4ac
    4a2
    ，第四步
    ∴x=
    -b±
    		b2-4ac
    2a
    ，
    ∴x1=
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    ，x2=
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    ，第五步
    上述解题过程是否有错误？若有，说明在第几步，指明产生错误的原因，写出正确的过程；若没有，请说明上述解题过程所用的方法．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2013•东城区二模）阅读并回答问题：
    数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：
    作法：①在OA，OB上分别截取OD，OE，使OD=OE．
    ②分别以D，E为圆心，以大于
    1
    2
    DE    为半径作弧，
    两弧在∠AOB内交于点C．
    ③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线
    小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：
    作法：①利用三角板上的刻度，在OA，OB上分别截取OM，ON，使OM=ON．
    ②分别过以M，N为OM，ON的垂线，交于点P．
    ③作射线OP，则OP就是∠AOB的平分
    线．
    小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．根据以上情境，解决下列问题：
    （1）小聪的作法正确吗？请说明理由；
    （2）请你帮小颖设计用刻度尺作∠AOB平分线的方法．（要求：不与小聪方法相同，请画出图形，并写出画图的方法，不必证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    请阅读并回答问题：
    在解分式方程数学公式时，小跃的解法如下：
    解：方程两边同乘以（x+1）（x-1），得2（x-1）-3=1．①2x-1-3=1．②
    解得　　　　　　数学公式．
    检验：数学公式时，（x+1）（x-1）≠0，③
    所以数学公式是原分式方程的解．④
    （1）你认为小跃在哪里出现了错误______（只填序号）；
    （2）针对小跃解分式方程时出现的错误和解分式方程中的其它重要步骤，请你提出至少三个改进的建议．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    请阅读并回答问题：
    在解分式方程
    2
    x+1
    -
    3
    x-1
    =
    1
    x2-1
    时，小跃的解法如下：
    方程两边同乘以（x+1）（x-1），得2（x-1）-3=1．①2x-1-3=1．②
    解得            x=
    5
    2
    ．
    检验：x=
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    2
    时，（x+1）（x-1）≠0，③
    所以x=
    5
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    是原分式方程的解．④
    （1）你认为小跃在哪里出现了错误______（只填序号）；
    （2）针对小跃解分式方程时出现的错误和解分式方程中的其它重要步骤，请你提出至少三个改进的建议．

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