Question

一次函数y=kx+b的图象经过点（6，-4）和（3，0）
（1）求一次函数的解析式；
（2）已知该函数的图象与x轴交于点B，与y轴交于点C，请写出B、C两点的坐标；
（3）求BC的距离．

Answer 1

分析：（1）利用待定系数法把（6，-4）和（3，0）代入y=kx+b中可得关于k、b的方程组，然后再解方程组即可；
（2）利用函数解析式可得B、C两点的坐标；
（3）根据勾股定理计算出BC即可．

解答：解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过点（6，-4）和（3，0），
∴

-4=6k+b 0=3k+b

，
解得

k=- 4 3 b=4

，
∴一次函数的解析式为y=-

4

3

x+4；

（2）∵图象经过点（3，0），
∴x轴交于点B（3，0），
∵b=4，
∴与y轴交于点C（0，4）；

（3）BC=

32+42

=5．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是掌握待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：
（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；
（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；
（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．