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    20．某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的两处各留1m宽的门，已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为28m，求建成的饲养室总面积的最大值（墙体厚度忽略不计）．

    分析 设中间隔开的墙EF的长为x米，建成的饲养室总面积为S平方米，根据题意可知AD的长度等于BC的长度，列出式子AD-2+3x=28，得出用x的代数式表示AD的长，再根据矩形的面积=AD•AB得出S关于x的解析式，再利用二次函数的性质即可求解．

    解答 解：设中间隔开的墙EF的长为x米，建成的饲养室总面积为S平方米，根据题意得
    AD-2+3x=28，解得AD=30-3x，
    则S=x（30-3x）=-3x2+30x=-3（x-5）2+75，
    故当中间隔开的墙长为5米时，饲养室有最大面积75平方米．

    点评 本题考查二次函数的应用，配方法，矩形的面积，有一定难度，解答本题的关键是得到建成的饲养室总面积的解析式．

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