Question

12．根据绝对值的几何意义可知：|3|=|3-0|表示数轴上数3对应的点到原点的距离，|x-4|表示数轴上数x对应的点到数4对应的点的距离，那么：
（1）|x-1|表示的几何意义是：数轴上表示数1的点之间的距离．
（2）你能求出|x-1|+|x+2|的最小值吗？请试一试．

Answer 1

分析 （1）根据x的取值范围结合绝对值的意义解答即可；
（2）根据x的取值范围结合绝对值的意义分情况进行计算．

解答 解：（1）|x-1|表示的几何意义是：数轴上表示数1的点之间的距离；
故答案为：数轴上表示数1的点之间的距离；
（2）要使|x-1|+|x+2|的值最小，x的值只要取-2到1之间（包括-2、1）的任意一个数，
当x=-2时，|x-1|+|x+2|=3；
当x=1时，|x-1|+|x+2|=3；
当x=0时，|x-1|+|x+2|=3；
当x=-1时，|x-1|+|x+2|=3．
所以|x-1|+|x+2|的最小值是3．

点评 本题考查了绝对值，注意到线段两端点距离最小的点在线段上（端点除外）．