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    如图，D是△ABC的边AC上一点，那么下面四个命题中错误的是


    1. A.
      如果∠ADB=∠ABC，则△ADB∽△ABC
    2. B.
      如果∠ABD=∠C，则△ABD∽△ACB
    3. C.
      如果数学公式，则△ABC∽△ADB
    4. D.
      如果数学公式，则△ADB∽△ABC
    D
    分析：相似三角形的判定，即对应角相等，对应边成比例．
    解答：A中∠ADB=∠ABC，∠A为公共角，所以A正确；
    B中∠ABD=∠C，∠A为公共角，所以B也正确；
    C中对应边成比例，对应角相等，也正确；
    D中对应边成比例，但夹角不相等，所以错误
    故选D
    点评：熟练掌握相似三角形的性质及判定．
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    精英家教网如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，点C′与点C关于直线AD对称，若BC=6cm，则点B与点C′之间的距离为
     
    cm．

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    15、如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=60°，E，F分别在AC、AB上，且AE=AF，∠CDE=∠BAC，那么，图中长度一定与DE相等的线段共有
    3
    条．

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    如图，AD是△ABC的外接圆直径，AD=
    		2
    ，∠B=∠DAC，则AC的值为
    1
    1
    ．

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