Question

用配方法解方程x²+4x+1=0时，经过配方，得到（　　）

A．（x+2）²=5

B．（x-2）²=5

C．（x-2）²=3

D．（x+2）²=3

Answer 1

分析：在本题中，把常数项1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方．

解答：解：把方程x²+4x+1=0的常数项移到等号的右边，得到x²+4x=-1，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x²+4x+4=-1+4
配方得（x+2）²=3．
故选：D．

点评：本题考查了解一元二次方程-配方法．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．