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    22、（1）如图，已知：线段r和∠ACB=60°，求作一⊙O，使它与∠ACB的两边相切，且圆的半径等于r；（不写作法，要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹）

    （2）如图，已知点A是锐角∠MON内的一点，试分别在OM，ON上确定点B，点C，使△ABC的周长最小．（不写作法，要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹）
    分析：（1）先作∠ACB的角平分线，再在角平分线上取CO=2x，作OD⊥AC于D，以O为圆心，OD为半径作圆即可；
    （2）分别作点A关于OM，ON的对称点A'，A''；连接A'A''，分别交OM，ON于点B，点C，则点B，点C即为所求．
    解答：解：（1）
    （2）
    点评：角平分线上的点到角两边的距离相等；涉及长度最小的画图题一般要做一点关于某一直线的对称点．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，若AB=8，BC=6，CD=2，∠B的平分线交EF于G，则FG的长是（　　）
    A、1B、1.5C、2D、2.5

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    精英家教网如图，已知P为定角O的角平分线上的定点，过O、P两点任作一圆与角的两边分别交于A、B两点．
    求证：OA+OB是定值．

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    如图，已知矩形ABCD，AB=
    		3
    ，BC=3，在BC上取两点E、F（E在F左边），以EF为边作等边三角精英家教网形PEF，使顶点P在AD上，PE、PF分别交AC于点G、H．
    （1）求△PEF的边长；
    （2）在不添加辅助线的情况下，从图中找出一个除△PEF外的等腰三角形，并说明理由；
    （3）若△PEF的边EF在线段BC上移动．试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论．

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    20、如图，已知△ABC，请你按要求用尺规作出下列图形（不写作法，但要保留作图痕迹）．
    （1）作出∠ABC的平分线BD；
    （2）作出BC边上的垂直平分线EF．

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    精英家教网如图，已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠B的平分线BE交AC于D，交
    ⊙O于E，过E作EF∥AC交BA的延长线于F．
    （1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若AB=15，EF=10，求AE的长．

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