Question

18．某生物小组观察一植物生长，得到植物的高度（单位：厘米）与观察时间（单位：天）的关系，并画出如下的图象（AC是线段，直线CD平行于x轴．）
（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？
（2）如图所示直线AC过点A（0，6），B（30，12），求直线AC的表达式，并求该植物最高长多少厘米？

Answer 1

分析 （1）观察图象即可得出结论．
（2）利用待定系数法即可求出直线AC的解析式，x=50时，求出y的值即可得到植物最高长多少厘米．

解答 解：（1）由图象可知50天后停止生长；  
 （2）设直线AC的解析式为y=kx+b，则有$\left\{\begin{array}{l}{b=6}\\{30k+b=12}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{5}}\\{b=6}\end{array}\right.$，
∴直线AC的解析式为y=$\frac{1}{5}$x+6．
当x=50时，y=16，
∴该植物最高长16厘米．

点评 本题考查一次函数的应用，待定系数法等知识，解题的关键是灵活运用待定系数法，学会利用函数图象解决问题，属于基础题，中考常考题型．