Question

如图所示，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB的长．

Answer 1

分析：延长AD、BC，构造直角三角形ABE，根据∠A=60°，求得∠E=30°，再利用在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半求得CE，然后即可解题．

解答：解：如下图：延长AD、BC交于E点，
因为∠A=60°，
∴∠E=90°-60°=30°．
∵CD=3，
∴CE=3×2=6，
则BE=2+6=8．
∴AB=8×tan30°=8×

3

3

=

8 3

3

．

点评：此题主要考查学生对含30度角的直角三角形和勾股定理的理解和掌握，解答此题的关键是构造直角三角形．