Question

四年一度的国际数学家大会于2002年8月在北京召开．大会会标如图10(1)，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和是5，求：

(1)中间小正方形的面积；

(2)现有一张长为6.5cm，宽为2cm的纸片，如图10(2)，请你将它分割成6块，再拼成一个正方形．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)设较长直角边为a，较短的直角边为b，小正方形边长为a－b，有①，a＋b=5② 得ab=6， 所以， 即小正方形的面积为1． (2)如图所示．

提示：

根据已知条件，可知中间小正方形的边长为直角三角形两直角边的差，所以先求出直角三角形两直角边的关系，设两直角边分别为a、b(a＞b)，则就等于斜边的平方，即大正方形的面积，所以有又因为a＋b=5，所以此题得解．