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    电视台娱乐节目中，有一个翻奖牌游戏，游戏规则是：每次表演一个节目可获得一次摸奖机会，每次摸奖牌时，只可从红心2、方块3、黑桃4、梅花6、大王五张扑克牌中摸出，中奖的奖品为一张明星签名片．现有两种摸奖方案：方案①：每次只能从上述五张扑克牌中摸出一张，摸到大王即为中奖．方案②：每次只能从上述的五张扑克牌中摸出二张，大王以数字0计算，摸到二张牌面数
    字之和为奇数即为中奖．
    （1）在方案①中，摸奖一次时，得到一张明星签名片的概率是多少？得不到明星签名片的概率是多少？
    （2）主持人说：“每一次摸奖，选择方案②的中奖机会都是方案①的两倍”，你同意他的说法吗？请说出你的理由．
    （1）∵方案①：每次只能从红心2、方块3、黑桃4、梅花6、大王五张扑克牌中摸出一张，摸到大王即为中奖．
    ∴中奖的概率为：
    1
    5
    ，即摸奖一次时，得到一张明星签名片的概率是
    1
    5
    ，得不到明星签名片的概率是：1-
    1
    5
    =
    4
    5
    ；
    （2）根据每次只能从上述的五张扑克牌中摸出二张，大王以数字0计算，列表得出：

    ∴摸到二张牌面数字之和为奇数的概率为：
    8
    20
    =
    2
    5
    ；
    ∴方案②的中奖概率为：
    2
    5
    ．
    ∴选择方案②的中奖机会都是方案①的两倍，他的说法正确．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上数字-1，0，1，2，随机的摸出一个小球记录数字然后放回，在随机的摸出一个小球记录数字．求下列事件的概率：
    （1）两次都是正数的概率P（A）；
    （2）两次的数字和等于0的概率P（B）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    口袋里装有1个红球和2个白球，这三个球除了颜色以外没有任何其他区别．搅匀后从中摸出1个球，然后将取出的球放回袋里搅匀再摸出第2个球．
    （1）用画树状图或列表的方法，求摸出的两个球是一红一白的概率；
    （2）写出一个概率为
    1
    9
    的事件．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在三个完全相同的小球上分别标有数字-3，-1，3，然后放进一个布袋内，先从布袋中任意摸出一个小球，记下小球上的数字作为点C的横坐标，摸出的小球放回后，再任意摸出一个小球，记下小球上的数字作为点C的纵坐标，则点C与点A（-1，1）、B（1，-1）为顶点的三角形为等腰三角形的概率是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个家庭有三个孩子，请用树状图法分析并求出：
    （1）求这个家庭有三个男孩的概率；
    （2）求这个家庭有两个男孩一个女孩的概率；
    （3）求这个家庭至少有一个男孩的概率．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    有四张纸牌，正面的图案分别是：一张红桃，一张方块、两张梅花，除此之外均相同，背面朝上，从中随机抽出两张．
    （1）请用树状图或列表法计算抽到的两张牌图案都是梅花的概率P；
    （2）试比较“抽到两张牌的图案，一张是方块，另一张是梅花”的概率P′与“上题中”的概率P的大小，简单说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一个口袋中有5个球，其中2个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球．
    （1）求取出一个球是红的概率；
    （2）把这5个小球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，4，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，随机地摸出一个小球后放回，并把球上的数字作为一个两位数的个位数字，再随机地摸出一个小球，把它上边的数字作为这个两位数的十位数字，求所得两位数是3的倍数的概率．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2m1m•武汉）小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同，正面分别写有：1，2，3，j的1张卡片混合后，小伟从中随机抽取一张．记下数字后放回，混合后小欣再随机抽取一张，记下数字．如果所记的两数字之和大于j，则小伟胜；如果所记的两数字之和不大于j，则小欣胜．
    （1）请用列表或画树形中的方法．分别求出小伟，小欣获胜的概率；
    （2）若小伟抽取的卡片数字是1，问两他谁获胜的可能性大？为什么？

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