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    18．已知一组数据3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是（　　）
    A．3+$\frac{a}{3}$B．3C．4D．5

    分析 先根据众数的定义求出a的值，再根据平均数的定义列出算式，再进行计算即可．

    解答 解：∵数据3，a，4，5的众数是4，
    ∴a=4，
    则这组数据的平均数为$\frac{1}{4}$×（3+4+4+5）=$\frac{1}{4}$×16=4，
    故选：C．

    点评 此题考查了众数和算术平均数，关键是根据众数的定义求出a的值，用到的知识点是众数的定义、平均数的计算公式．

    练习册系列答案
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    8．已知|2017-a|+$\sqrt{a-2018}$=a，则a-20172的值为（　　）
    A．2017B．2018C．20172D．20182

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．计算：
    （1）a-b+$\frac{2{b}^{2}}{a+b}$；
    （2）$\frac{{a}^{2}-a}{{a}^{2}+1+2a}$÷$\frac{a-1}{a+1}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．为了了解我县八年级期中考试数学成绩情况，在期中考试后将随机抽取500名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）
    A．我县参加期中考试的所有八年级学生是总体
    B．每位学生的数学成绩是个体
    C．抽取的500名学生是样本容量
    D．被抽取的500名学生是总体的一个样本

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图1，平面直角坐标系中，直线y=$\frac{1}{2}$x+1与抛物线y=-x2+bx+c交于A，B两点，点A在y轴上，点B的横坐标为$\frac{7}{2}$，点P是直线AB上方的抛物线上的一动点（不与点A，B重合），作PC⊥AB于点C．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设点P的横坐标为m．①用含m的代数式表示PC的长；②求PC长的最大值；
    （3）如图2，连接PA，若∠PAB=45°，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）问题发现
    如图1，△ABC和△BDE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接CD．填空；
    ①∠CDB的度数为60°；
    ②线段AE，CD之间的数量关系为AE=CD．
    （2）拓展探究
    如图2，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，点A，D，E在同一直线上，BF为△DBE中DE边上的高，连接CD．
    ①求∠CDB的大小；
    ②请判断线段BF，AD，CD之间的数量关系，并说明理由．
    （3）解决问题
    如图3，在正方形ABCD中，AC=2$\sqrt{2}$，AE=1，CE⊥AE于E，请补全图形，求点B到CE的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．【问题引入】
    （1）如图1，△ABC，点O是∠ABC和∠ACB相邻的外角平分线的交点，若∠A=40°，请求出∠BOC的度数．
    【深入探究】
    （2）如图2，在四边形ABCD中，点O是∠BAC和∠ACD的角平分线的交点，若∠B+∠D=110°，请求出∠AOC的度数．

    【类比猜想】
    （3）如图3，在△ABC中，∠CBO=$\frac{1}{3}$∠DBC，∠BCO=$\frac{1}{3}$∠ECB，∠A=α，则∠BOC=120°-$\frac{1}{3}$α（用α的代数式表示，直接写出结果，不需要写出解答过程）．
    （4）如果BO，CO分别是△ABC的外角∠DBC，∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO=$\frac{1}{n}$∠DBC，∠BCO=$\frac{1}{n}$∠ECB则∠BOC=$\frac{（n-1）×180°}{n}$-$\frac{1}{n}$α．（用n、a的代数式表示，直接写出结果，不需要写出解答过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为线段CB上一点（不与C，B重合），点E为射线CA上一点，∠ADE=∠AED，设∠BAD=α，∠CDE=β．
    （1）如图（1），
    ①若∠BAC=42°，∠DAE=30°，则α=12°，β=6°．
    ②若∠BAC=54°，∠DAE=36°，则α=18°，β=9°．
    ③写出α与β的数量关系，并说明理由；
    （2）如图（2），当E点在CA的延长线上时，其它条件不变，请直接写出α与β的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，反比例函数y1=$\frac{-2}{x}$的图象有一个动点A，过点A、O作直线y2=ax，交
    图象的另一支于点B．
    （1）若点A的坐标是（-1，2），则有
    ①点B的坐标是（1，-2）；
    ②当x满足-1＜x＜0或x＞1时，y1＞y2；
    （2）若在第一象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在反比
    例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上运动，且tan∠CAB=2，求k的值．

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