Question

自圆外一点向圆引两条切线所形成的夹角为60°，若切线长为5cm，则此圆的半径为________cm．

Answer 1

分析：画出几何图形，PA、PB为⊙O的两切线，A、B为切点，∠AOB=60°，PA=PB=5cm，然后连结OP，OA，根据切线长定理得到OP平分∠APB，即∠APO=30°，根据切线的性质定理得到OA⊥PA，然后利用含30度的直角三角形三边的关系求出OA的长即可．
解答：如图，PA、PB为⊙O的两切线，A、B为切点，且∠AOB=60°，PA=PB=5cm，
连结OP，OA，
∵PA、PB为⊙O的两切线，
∴OP平分∠APB，即∠APO=30°，
∵A为切点，
∴OA⊥PA，
在Rt△OAP中，PA=5cm，∠APO=30°，
∴OA==cm．
故答案为．
点评：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径．也考查了切线长定理以及含30度的直角三角形三边的关系．