如图.在梯形ABCD中.AD∥BC..BE平分∠ABC且交CD于E.E为CD的中点.EF∥BC交AB于F.EG∥AB交BC于G.当.时.四边形BGEF的周长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，

，BE平分∠ABC且交CD于E，E为CD的中点，EF∥BC交AB于F，EG∥AB交BC于G，当

，

时，四边形BGEF的周长为．

∵EF∥BC交AB于F，EG∥AB交BC于G，
∴四边形BGEF是平行四边形，
∵BE平分∠ABC且交CD于E，
∴∠FBE=∠EBC，
∵EF∥BC，
∴∠EBC=∠FEB，
∴∠FBE=FEB，
∴四边形BGEF是菱形，
∵E为CD的中点，AD=2，BC=12，
∴EF=

（AD+BC）=

×（2+12）=7，
∴四边形BGEF的周长=4×7=28．

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（1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形．
（2）当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等于60cm²？
（3）是否存在点P，使△PQD是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值，若不存在，请说明理由．