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13.先化简,再求值:$\frac{a-b}{a}$÷(a-$\frac{2ab-{b}^{2}}{a}$),其中a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$$+\frac{1}{5}$,b=$\frac{\sqrt{3}}{2}$$-\frac{1}{5}$.

分析 将原式根据分式的混合运算顺序和法则化简后,把a、b的值代入计算可得.

解答 解:原式=$\frac{a-b}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}{a}$
=$\frac{a-b}{a}$•$\frac{a}{(a-b)^{2}}$
=$\frac{1}{a-b}$,
当a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$$+\frac{1}{5}$,b=$\frac{\sqrt{3}}{2}$$-\frac{1}{5}$时,
原式=$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{5}-(\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{5})}$=$\frac{5}{2}$.

点评 本题主要考查分式的化简求值,熟练掌握分式的混合运算顺序和法则是解题的关键.

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