Question

6．解方程$\frac{x-2}{x}$-$\frac{3x}{x-2}$=2时，如果设$\frac{x}{x-2}$=y，则原方程可化为关于y的整式方程是（　　）

• A． 3y²+2y+1=0
• B． 3y²+2y-1=0
• C． 3y²+y+2=0
• D． 3y²+y-2=0

Answer 1

分析 把$\frac{x}{x-2}$看作整体，$\frac{x-2}{x}$与$\frac{x}{x-2}$互为倒数，再得出方程即可．

解答 解：∵$\frac{x}{x-2}$=y，
∴$\frac{x-2}{x}$=$\frac{1}{y}$，
则原方程变形为$\frac{1}{y}$-3y=2，
整理得3y²+2y-1=0，
故选B．

点评 本题考查用换元法使分式方程简便．换元后再在方程两边乘最简公分母可以把分式方程转化为整式方程．应注意换元后的字母系数．