分析 (1)根据正方形的性质得出AD=DC,∠ADC=∠C=90°,根据HL推出两三角形全等即可;
(2)根据全等三角形的性质得出∠DAF=∠EDC,求出∠DGF=∠ADC=90°,即可得出答案.
解答 证明:(1)∵四边形ABCD为正方形,
∴AD=DC,∠ADC=∠C=90°,
在Rt△ADF与Rt△DCE中,
$\left\{\begin{array}{l}{AD=DC}\\{AF=DE}\end{array}\right.$
∴Rt△ADF≌Rt△DCE(HL);
(2)设AF与DE交于G,
∵Rt△ADF≌Rt△DCE(HL),
∴∠DAF=∠CDE,
∴∠DGF=∠DAF+∠ADE=∠ADC=90°,
∴AF⊥DE.
点评 本题考查了全等三角形的性质和判定,正方形的性质的应用,能求出Rt△ADF≌Rt△DCE是解此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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