如图.把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠.使点C落在点E处.BE与AD交于点F． ⑴求证:ΔABF≌ΔEDF, ⑵若将折叠的图形恢复原状.点F与BC边上的点M正好重合.连接DM.试判断四边形BMDF的形状.并说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．

⑴求证：ΔABF≌ΔEDF；

⑵若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．

解：⑴证明：由折叠可知，

在矩形中，

∴ ∵∠AFB＝∠EFD，

∴△AFB≌△EFD．　

⑵四边形BMDF是菱形．　

理由：由折叠可知：BF＝BM，DF＝DM．

由⑴知△AFB≌△EFD，∴BF＝DF．∴BM＝BF＝DF＝DM．

∴四边形BMDF是菱形．

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23、如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．
（1）求证：△ABF≌△EDF；
（2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．

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．

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如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．
（1）求证：△ABF≌△EDF；
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（2008•十堰）如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．
（1）求证：△ABF≌△EDF；
（2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．

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