Question

8．如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．
（1）画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A₁B₁C₁．
（2）再将Rt△A₁B₁C₁绕点C₁顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A₂B₂C₂，并求出旋转过程中点A₁所走过的路线长（结果保留π）

Answer 1

分析 （1）根据平移的定义画出图形即可．
（2）根据旋转的定义画出图形即可，点A₁所走过的路线长为圆心角为90°，半径为4的弧长．

解答 解；（1）Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A₁B₁C₁如图所示．
（2）将Rt△A₁B₁C₁绕点C₁顺时针旋转90°，得到Rt△A₂B₂C₂如图所示．
点A₁所走过的路线长为$\frac{90π•4}{180}$=2π．

点评 本题考查旋转变换、平移变换、弧长公式等知识，解题的关键是掌握旋转、平移的定义，记住弧长公式l=$\frac{nπr}{180}$，属于中考常考题型．