精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,AD为△ABC的中线,那么下列结论错误的是


  1. A.
    △ABD≌△ACD
  2. B.
    AB=AC
  3. C.
    AD是△ACD的高
  4. D.
    △ABC是等边三角形
D
分析:根据等角对等边得出AC=AB,根据等腰三角形性质推出AD⊥BC,根据AAS可以证出△ABD≌△ACD,根据以上结论推出即可.
解答:∵∠B=∠C,
∴AB=AC,
∵AD是△ABC的中线,
∴AD⊥BC,即AD是△ABC的高,也是△ACD的高,
∴∠ADB=∠ADC=90°,
在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD,
即选项A、B、C都正确,
根据已知只能推出AC=AB,不能推出AC、AB和BC的关系,
即不能得出△ABC是等边三角形,选项D错误,
故选D.
点评:本题考查了全等三角形的性质,等腰三角形的性质和判定,等边三角形的判定等知识点,题目比较好,但是一道比较容易出错的题目.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图所示,在△ABC中,∠A=47°,∠C=77°,DE∥BC,BF平分∠ABC,BF交DE于点F,求∠BFE的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图所示,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作AF∥BC交ED的延长线于点F,连接AE,CF.
求证:(1)四边形AFCE是平行四边形;
(2)FG•BE=CE•AE.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

15、如图所示,在△ABC中,DM、EN分别垂直平分AB和AC,交BC于D、E,若∠DAE=50°,则∠BAC=
115
度,若△ADE的周长为19cm,则BC=
19
cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图所示,在△ABC中,AB=AC,DE是边AB的垂直平分线,交AB于E,交AC于D,若△BCD的周长为18cm,△ABC的周长为30cm,那么BE的长为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,在△ABC中,BC=7cm,AB=25cm,AC=24cm,P点在BC上从B点向C点运动(不包括点C),点P的运动速度为2cm∕s;Q点在AC上从C点向点A运动(不包括点A),运动速度为5cm∕s,若点P、Q分别从B、C同时运动,请解答下面的问题,并写出主要过程.
(1)经过多长时间后,P、Q两点的距离为5
2
cm?
(2)经过多长时间后,△PCQ面积为15cm2

查看答案和解析>>

同步练习册答案