Question

【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：

（1）作与△ABC关于y轴成轴对称的△A1B1C1；

（2）求△A1B1C1的面积；

（3）在x轴上找一点P，使PA1+PB1的值最小．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）；（3）见解析

【解析】

（1）根据轴对称即可画出图形；

(2)用正方形的面积减去三个三角形的面积即可得到结果；

（3）作点A1关于x轴的对称点A2，连接A2B1与x轴交点即为点P.

解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；各点坐标分别为：A1（2，3），B1（1，1），C1（0，2）；

（2）△A1B1C1的面积为：2×2﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×1＝4﹣1﹣1﹣＝；

（3）作A1关于x轴对称的点A2（2，﹣3），连接B1A2，交x轴于一点，即所求的点P．