Question

一次函数y=﹣x+1与反比例函数y=﹣，x与y的对应值如下表：

﹣3 ﹣2 ﹣1 1   2   3

y=ax+b  4   3   2   0  ﹣1 ﹣2

y=﹣     1   2  ﹣2 ﹣1 ﹣

方程﹣x+1=﹣的解为　　；不等式﹣x+1＞﹣的解集为　　．

 

Answer 1

【答案】

x₁=﹣1，x₂=2      x＜﹣1或0＜x＜2

【解析】

试题分析：当两个函数的值相等时的x的值即为方程﹣x+1=﹣的解；从表格中得出两个函数的增减性，即可得出不等式﹣x+1＞﹣的解集．

解：根据表可以得到当x=﹣1，或2时，两个函数的值相等，

∴方程﹣x+1=﹣的解为：x₁=﹣1，x₂=2；

一次函数y=﹣x+1的y随x的增大而减小，

反比例函数y=﹣，在每个象限中y随x的增大而增大，

∴不等式﹣x+1＞﹣的解集为x＜﹣1或0＜x＜2．

故本题答案为：x₁=﹣1，x₂=2；x＜﹣1或0＜x＜2．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

点评：本题主要考查了一次函数与反比例函数的性质，根据图象来解决是本题的关键．