Question

在下列语句中①由∠A：∠B：∠C=2：3：4可确定△ABC是锐角三角形；②某等腰三角形的两边长分别为4和6，则这个三角形的周长为14或16；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行；④对任何数a都有a⁰=1；⑤是二元一次方程组，其中正确的是________（只要写序号）．

Answer 1

①②⑤
分析：①根据三角形内角和定理求出最大的角即可判断；②根据等腰三角形两腰相等，分4是腰与底边两种情况讨论求解；③根据平移的性质判断；④根据零指数幂的定义a≠0；⑤根据二元一次方程组的定义判断即可．
解答：①最大角∠C=180°×=80°，所以，△ABC是锐角三角形，故本小题正确；
②4是腰时，三角形的三边分别为4、4、6，
能组成三角形，周长=4+4+6=14，
4是底边时，三角形的三边分别为4、6、6，
能组成三角形，周长=4+6+6=16，
综上所述，这个三角形的周长为14或16；故本小题正确；
③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行或共线，故本小题错误；
④a⁰=1（a≠0），故本小题错误；
⑤是二元一次方程组，故本小题正确；
综上所述，正确的结论有①②⑤．
故答案为：①②⑤．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，零指数幂的定义，平移的性质，二元一次方程组的定义，是基础概念题，熟记各概念与性质是解题的关键．