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    4．化简（$\frac{{x}^{2}}{x+1}$+2）÷$\frac{1}{x+1}$，求并当实数x=4时分式的值．

    分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=4代入计算即可求出值．

    解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}+2x+2}{x+1}$•（x+1）=x2+2x+2，
    当x=4时，原式=16+8+2=26．

    点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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