Question

23、如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米．
（1）这个梯子底端离墙有多少米？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？

Answer 1

分析：（1）由题意得a=24米，c=25米，根据勾股定理a²+b²=c²，可求出梯子底端离墙有多远．
（2）由题意得此时a=20米，c=25米，由勾股定理可得出此时的b，继而能和（1）的b进行比较．

解答：解：（1）由题意得此时a=24米，c=25米，根据a²+b²=c²，
∴可求b=7米
（2）不是．设滑动后梯子的底端到墙的距离为x米，
得方程，b²+（24-4）²=25²，
解得b=15，
所以梯子向后滑动了8米．
综合得：如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向不是滑4米．

点评：本题考查勾股定理的应用，有一定难度，注意两问线段的变化．