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    “给定直角XOY，一条定长（记为a）的线段AB两端在角的两边上滑动，求AB中点P的轨迹．（轨迹是以O为中心，数学公式为半径的圆被定直角XOY截出的四分之一圆弧，解略）

    解：∵线段AB两端在角的两边上滑动
    ∴AB为直角三角形AOB的斜边
    ∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
    ∴OP=AB=
    ∴P点为以点O为圆心，以为半径的圆上一点，且位于被直角XOY截得的四分之一圆弧
    故P点的轨轨迹是以O为中心，为半径的圆被定直角XOY截出的四分之一圆弧
    分析：本题根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这一定理，可得出OP的长度为定值，即可得出P点的轨迹．
    点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这一定理，再由圆的定义即可得出P的轨迹．
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