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    把抛物线y=x2+bx+4的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为y=x2-2x+3，则b的值为______．
    ∵y=x2-2x+3=（x-1）2+2，
    ∴新抛物线的顶点为（1，2），
    ∵向右平移3个单位，再向上平移2个单位，
    ∴原抛物线的顶点坐标为（-2，0），
    ∴原抛物线解析式为y=（x+2）2=x2+4x+4，
    ∴b=4．
    故答案为：4．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数图象的顶点在原点，对称轴为轴．一次函数的图象与二次函数的图象交于两点（在的左侧），且点坐标为．平行于轴的直线过点．

    （1）求一次函数与二次函数的解析式；
    （2）判断以线段为直径的圆与直线的位置关系，并给出证明；
    （3）把二次函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，二次函数的图象与轴交于两点，一次函数图象交轴于点．当为何值时，过三点的圆的面积最小？最小面积是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数的图象经过点（0,3），（－3,0），（2, －5），且与x轴交于A、B两点．
    （1）试确定此二次函数的解析式；
    （2）求出抛物线的顶点C的坐标；
    （3）判断点P（－2,3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出△PAB的面积；如果不在，试说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一开口向上的抛物线与x轴交于A(m－2，0)，B(m＋2，0)两点，记抛物线顶点为C，且AC⊥BC．
    (1)若m为常数，求抛物线的解析式；
    (2)若m为小于0的常数，那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？
    (3)设抛物线交y轴正半轴于D点，问是否存在实数m，使得△BOD为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    与抛物线y=
    1
    3
    (x+1)2    的图象形状相同的抛物线为（　　）
    A．y=-
    1
    3
    (x-1)2-7    		B．y=
    1
    2
    (x+1)2+1
    C．y=2x2D．y=3（x+1）2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：
    ①a+b+c＞0；②a-c＜0；③b2-4ac＞0；④b＜2a；⑤abc＞0，
    其中正确的有（　　）个．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（　　）
    A．-2.5＜x＜
    1
    2
    		B．-1.5＜x＜
    1
    2
    C．x＞
    1
    2
    或x＜-2.5    		D．x＜
    1
    2
    或x＞-2.5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，A（-1，0）、B（2，-3）两点在一次函数y2=-x+m与二次函数y1=ax2+bx-3图象上．
    （1）求m的值和二次函数的解析式．
    （2）请直接写出使y2＞y1时，自变量x的取值范围．
    （3）说出所求的抛物线y1=ax2+bx-3可由抛物线y=x2如何平移得到？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的顶点坐标为                    （    ）
    A．（2 ，5）B．（-5 ，2）C．（5 ，2）D．（-5 ，-2）

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