【题目】（1）解方程 ：
（2）先化简，再求值：
，其中
与
互为相反数．
【答案】（1）x=
；（2）
；
．
【解析】
（1）把方程两边同时乘以最简公分母x2-4，去分母得整式方程，解整式方程可求出x的值，把x的值代入最简公分母检验即可得答案；
（2）先把括号内的分式通分，除式的分母因式分解，再根据分式除法法则化简得出最简结果，根据平方和绝对值的非负数性质可求出a、b的值，代入化简后的式子计算即可得答案．
（1）
方程两边同时乘以最简公分母x2-4得：x(x+2)-(x2-4)=1，
整理得：2x=-3，
解得：x=，
检验：当x=时，x2-4≠0，
∴x=是原分式方程的解．
（2）
=
=
=，
∵
与
互为相反数，
∴
+=0，
∴a-3=0，b-1=0，
解得：a=3，b=1，
当a=3，b=1时，原式==
=．
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【题目】如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD．
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）若AB＝21，AD＝9，BC＝CD＝10，求AC的长．
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【题目】（1）探究新知：
①如图，已知AD∥BC，AD＝BC，点M，N是直线CD上任意两点．试判断△ABM与△ABN的面积是否相等.
②如图，已知AD∥BE，AD＝BE，AB∥CD∥EF，点M是直线CD上任一点，点G是直线EF上任一点．试判断△ABM与△ABG的面积是否相等，并说明理由．
（2）结论应用：
如图③，抛物线
的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点D.试探究在抛物线上是否存在除点C以外的点E，使得△ADE与△ACD的面积相等？若存在，请求出此时点E的坐标，若不存在，请说明理由．
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【题目】网购是现在人们常用的购物方式，通常网购的商品为防止损坏会采用盒子进行包装，
均是容积为
立方分米无盖的长方体盒子（如图）．
（1）图中
盒子底面是正方形，
盒子底面是长方形，盒子比盒子高6分米，和两个盒子都选用相同的材料制作成侧面和底面，制作底面的材料1.5元/平方分米，其中盒子底面制作费用是盒子底面制作费用的3倍，当
立方分米时，求盒子的高（温馨提示：要求用列分式方程求解）．
（2）在（1）的条件下，已知盒子侧面制作材料的费用是0.5元/平方分米，求制作一个盒子的制作费用是多少元？
（3）设
的值为（2）中所求的一个盒子的制作费用，请分解因式；
．
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【题目】为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2014年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2016年投资18.59万元．
（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；
（2）从2014年到2016年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？
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【题目】某服装店用 6000 元购进一批衬衫，以 60 元/件的价格出售，很快售完，然后又用 13500元购进同款衬衫，购进数量是第一次的 2 倍，购进的单价比上一次每件多 5 元，服装店 仍按原售价 60 元/件出售，并且全部售完.
（1）该服装店第一次购进衬衫多少件？
（2）将该服装店两次购进衬衫看作一笔生意，那么这笔生意是盈利还是亏损？求出盈利（或 亏损）多少元？
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，6），点B（4，3），P是x轴上的一个动点．作OQ⊥AP，垂足为点Q，连接QB，则△AQB的面积的最大值为__________.
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．
（1）求∠CBE的度数；
（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．
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