Question

以下是小辰同学阅读的一份材料和思考：

五个边长为1的小正方形如图①放置，用两条线段把它们分割成三部分(如图②)，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的新正方形(如图③).

        小辰阅读后发现，拼接前后图形的面积相等，若设新的正方形的边长为x（x＞0），可得x²=5，x=.由此可知新正方形边长等于两个小正方形组成的矩形的对角线长.

参考上面的材料和小辰的思考方法，解决问题：

五个边长为1的小正方形（如图④放置），用两条线段把它们分割成四部分，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的矩形，且所得矩形的邻边之比为1：2．

具体要求如下：

（1）设拼接后的长方形的长为a，宽为b，则a的长度为           ；

（2）在图④中，画出符合题意的两条分割线（只要画出一种即可）；

（3）在图⑤中，画出拼接后符合题意的长方形（只要画出一种即可）

 

Answer 1

 解：（1）；    （2）如图（画出其中一种情况即可） 

 

   （2）如图（画出其中一种情况即可）