Question

抛物线y=-3x²-6x+3的顶点坐标是

 

，当x

 

时，y随x的增大而减小．

Answer 1

分析：由于二次函数的二次项系数a=-3＜0，由此可以确定抛物线开口方向，利用y=ax²+bx+c的顶点坐标公式为（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），对称轴是x=-

b

2a

可以确定对称轴，然后即可确定在对称轴的右侧y随x的增大而减，由此得到x的取值范围．

解答：解：∵y=-3x²-6x+3
∴二次函数的二次项系数a=-3＜0
∴抛物线开口向下
∵y=ax²+bx+c的顶点坐标公式为（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），对称轴是x=-

b

2a

∴此函数对称轴是x=-1，顶点坐标是（-1，6）
∴当x＞-1时，y随x的增大而减小
故填空答案：（-1，6），x＞-1．

点评：本题考查的是二次函数的增减性与顶点坐标的求法．