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如图,,过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交,再按一定规律标出一组如图所示的黑色梯形.设前个黑色梯形的面积和为

(1)请完成下面的表格:

        

(2)已知之间满足一个二次函数关系,试求出这个二次函数的解析式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,AB、CD是两个过江电缆的铁塔,塔AB高40米,AB的中点为P,塔底B距江面的垂直高度为6米.跨江电缆因重力自然下垂近似成抛物线形,为了保证过往船只的安全,电缆下垂的最低点距江面的高度不得少于30米.已知:人在距塔底B点西50米的地面E点恰好看到点E、P、C在一直线上;再向西前进150米后从地面F点恰好看到点F、A、C在一直线上.
(1)求两铁塔轴线间的距离(即直线AB、CD间的距离);
(2)若以点A为坐标原点,向东的水平方向为x轴,取单位长度为1米,BA的延长方向为y轴建立坐标系.求刚好满足最低高度要求的这个抛物线的解析式.
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2009•龙岩质检)如图,矩形ABCD中,AB=20cm、BC=30cm,在距边12cm、距C点20cm的点O处有一钉子.动P、Q同时从点A出发,点P沿A→B→C方向以5cm/s的速度运动,到点C停止运动;点Q沿A→D方向以3cm/s的速度运动,到点D停止运动.P、Q两点用一条可伸缩的橡皮筋连接,设两动点运动t(s)后橡皮筋扫过的面积为y(cm2).
(1)当t=4时,求y的值;
(2)问:t为何值时,橡皮筋刚好接触钉子(即P、O、Q三点在同一直线上);
(3)当4<t≤10时,求y与t之间的函数关系式.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,AB、CD是两个过江电缆的铁塔,塔AB高40米,AB的中点为P,塔底B距江面的垂直高度为6米.跨江电缆因重力自然下垂近似成抛物线形,为了保证过往船只的安全,电缆下垂的最低点距江面的高度不得少于30米.已知:人在距塔底B点西50米的地面E点恰好看到点E、P、C在一直线上;再向西前进150米后从地面F点恰好看到点F、A、C在一直线上.
(1)求两铁塔轴线间的距离(即直线AB、CD间的距离);
(2)若以点A为坐标原点,向东的水平方向为x轴,取单位长度为1米,BA的延长方向为y轴建立坐标系.求刚好满足最低高度要求的这个抛物线的解析式.

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科目:初中数学 来源:2004年全国中考数学试题汇编《图形的相似》(06)(解析版) 题型:解答题

(2004•重庆)如图,AB、CD是两个过江电缆的铁塔,塔AB高40米,AB的中点为P,塔底B距江面的垂直高度为6米.跨江电缆因重力自然下垂近似成抛物线形,为了保证过往船只的安全,电缆下垂的最低点距江面的高度不得少于30米.已知:人在距塔底B点西50米的地面E点恰好看到点E、P、C在一直线上;再向西前进150米后从地面F点恰好看到点F、A、C在一直线上.
(1)求两铁塔轴线间的距离(即直线AB、CD间的距离);
(2)若以点A为坐标原点,向东的水平方向为x轴,取单位长度为1米,BA的延长方向为y轴建立坐标系.求刚好满足最低高度要求的这个抛物线的解析式.

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科目:初中数学 来源:2004年重庆市中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(2004•重庆)如图,AB、CD是两个过江电缆的铁塔,塔AB高40米,AB的中点为P,塔底B距江面的垂直高度为6米.跨江电缆因重力自然下垂近似成抛物线形,为了保证过往船只的安全,电缆下垂的最低点距江面的高度不得少于30米.已知:人在距塔底B点西50米的地面E点恰好看到点E、P、C在一直线上;再向西前进150米后从地面F点恰好看到点F、A、C在一直线上.
(1)求两铁塔轴线间的距离(即直线AB、CD间的距离);
(2)若以点A为坐标原点,向东的水平方向为x轴,取单位长度为1米,BA的延长方向为y轴建立坐标系.求刚好满足最低高度要求的这个抛物线的解析式.

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