Question

（2009•南岗区一模）如图，AP为⊙O的直径，B、C为⊙O上的点，BC∥OA且BC=OA，则∠P=    度．

Answer 1

【答案】分析：先证四边形OABC是菱形，可得OA=AB；若连接OB，则△OAB是等边三角形，得∠AOB=60°；利用圆周角与圆心角的关系即可求出∠P的度数．
解答：解：∵BC∥OA且BC=OA，
∴四边形ABCD为平行四边形；
又OA=OC，∴四边形ABCD为菱形；
连接OB，则OB=OA=AB；
∴△AOB为等边三角形；
∴∠AOB=60°；
根据圆周角定理，得∠P=∠AOB=×60°=30°．
点评：本题综合考查了圆周角定理及平行四边形的性质．解答这类题一些学生不会综合运用所学知识解答问题，不知从何处入手造成错解．